文献综述
近年来，人们发现许多金融数据的经验分布往往偏离正态分布，而呈现出尖峰、厚尾特征，为了刻划这种尖峰、厚尾特性，国内外学者研究了各种不同的厚尾分布，其中Mandelbort和Fama从统计物理中引入到金融领域而提出的稳定分布受到了国内外学者的广泛重视，但由于稳定分布没有显式的密度函数，又缺乏合理的经济解释，参数估计问题也比较复杂，这给人们在研究和应用上带来了很大困难。
虽然稳定分布能很好地刻画金融数据的尾部特征，但最近Linden也发现了一些违背稳定分布的证据，并用对称Laplace分布和混合Laplace分布得到了较好的拟合度[4]。Laplace分布用于描述我国股市收益率的分布特征，能够较好拟合股票收益率分布的尖峰、厚尾偏倚特性，给进一步的研究证券投资组合和金融风险管理带来了很大的便利[7]
非对称Laplace分布不仅对收益率分布的非对称性具有很好的经济解释，而且具有显式密度函数，参数估计方法也比较简单，因此受到了国外学者[1][2]重视，特别是在金融数据建模方面。
例如在古典回归分析中，用偏差平方和的大小作标准来选择回归系数使它达到极小，这种回归不具有稳健性；然而，倘若改为用偏差的绝对值和作为标准（例如本课题研究的非对称Laplace分布），却是具有稳健性。那么回归分析中假定服从Laplace分布，并用绝对偏差和作为标准，可以导出很多良好的性质，并讨论其分布函数、数字特征、参数估计等问题[8]
这些性质使得非对称Laplace分布在拟合国内股市的日、周收益均能够有很好的体现[6]且在对于认识股票市场的运行规律、股指期货投资者进行正确的风险度量以及资产定价与资产组合选择都有一定帮助。
非对称Laplace分布的密度函数和分布函数有明确的解析表达式，只含有2个待估参数[3]有有限的中心矩[5]计算方便简单。这样就给进一步的研究证券投资组合和金融风险管理带来了很大的便利。
这就体现了离散非对称Laplace分布研究的必要性和重要性。
参考文献：
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