文献综述与调研报告：
文献综述：
广义帕累托分布（generalized Pareto distribution,GPD）由Pickands[1]于1975年首次提出，经过许多学者研究，现广泛用于极值分析，拟合保险损失，可靠性研究以及金融风险管理等领域。作为极值理论重要分支的GPD，已成为当今极值理论的研究热点，其原因在于近些年对价值理论的研究，不仅仅考虑最大最小值这类极值数据，更多的是选取超过某界限以上的数据进行研究，而某界限以上的数据可以用GPD来近似取得，因为GPD能很好地拟合数据分布的尾部。因此GPD已经成为极值理论研究的主流。
对GPD的理论研究，关键是对GPD的参数进行估计。目前，在国内外学者对GPD参数估计进行的许多研究中，极大似然估计（maximum likelihood estimation,MLE）[2]是比较好的估计方法。但是，MLE仍有一些不足，它依赖于大样本性质，算法不收敛时可能得不到极大似然估计。尽管MLE有不足，但在对GPD的研究和推论中，我们仍然需要它。Castillo 和Serra [3]提出了一种快速、简单且稳健的算法来计算MLE。Davison和Smith[4]在其研究中，通过改变样本数据的阈值大小来调整超阈值的数据个数，对MLE在GPD中的理论研究进行了总结。随后又经过许多学者总结论证，赵香云等人[5]提出时，存在极大似然估计；时渐进有效；时，不存在极大似然估计值。Aroui和Diebolt[6]用POT模型讨论了有限样本外分位点的估计问题，并使用Monte Carlo模拟评估POT估计量的精度。
研究目的：
我国是一个气候类型复杂且地大物博的国家，发生火灾的频率相对较高，直接和间接损失也相对较高，因此，研究火灾损失对预防火灾、促进放在技术等方面具有重大意义。
调研报告：
目前我国对GPD的理论研究比较少，但是在应用方面的成果显著，主要集中在地震、水文、气象等领域 。本研究将基于已有研究，对我国火灾损失数据进行样本拟合。
王剑峰,宋松柏[7]根据复合极值理论,结合Poisson分布和广义Pareto分布获得年最大超定量洪水分布。采用Pearson-Ⅲ分布,对赵石窑站年最大洪水序列频率进行分析。选用离(残)差平方和最小值(OLS)准则对上述3种方法计算的洪水频率进行对比分析，发现广义Pareto分布在进行超定量洪水频率分析计算中可行。
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