一、文献综述与调研报告：（阐述课题研究的现状及发展趋势，本课题研究的意义和价值、参考文献）
现状与意义：
负二项分布（NBD）是概率统计中一个重要的离散型随机分布，在实际中有着广泛的应用，常用于描述生物群聚性，医学上用来描述传染性或非独立性疾病的分布和致病生物的分布，在风险理论中常用来刻画和拟合索赔次数，在可靠性理论中常用来刻画寿命试验等。所以，负二项分布已经越来越多地受到人们的关注，并且对它的参数估计研究方兴未艾：
程维虎、王莉丽提出了用矩估计法和零频率法来估计参数，得到大样本情形下，零频率较大时，零频率估计法较矩估计法有更高精度的结论；姜培华利用负二项分布和卡方分布的极限关系，得到参数p较小条件下的近似区间估计；姜培华、范国良利用假设检验法研究未知参数负二项分布的精确区间估计和大样本下近似区间估计；汤胜道、汪凤泉利用充分完全统计量，给出了负二项分布下，总体均值mu;和参数P 的方差一致最小的无偏估计（UMVUE），特别当 r=1 时，给出了方差的 UMVUE，然后再利用共轭先验分布给出参数p的贝叶斯估计；林金官对于负二项分布 NB （r, p）在p已知和未知的条件下，研究了参数 r的矩估计和极大似然估计，并讨论了它们的渐近性质；徐明民在负二项分布的参数r，p都未知的情况下，将未知参数的极大似然估计转化为一个超越方程的求解，采用方程的解作为参数估计量并导出置信区间；李文宇、张秋杰讨论了负二项分布与贝塔分布的联系，并通过F分布的分位点给出了参数p的置信水平为 1 -alpha;的置信区间；王丙参、何万生、戴宁研究了负二项分布的两个基本模型及推广，得到第一类负二项分布条件概率具有封闭性且给出参数p的一个非经典置信区间估计。
在参数估计问题中，越来越学者在熵损失函数和平衡损失函数下研究无偏估计量和贝叶斯估计，平方误差损失函数和绝对误差损失函数是最常见的损失函数。近些年，在信息论中的熵有关的损失函数不断出现并且应用到参数估计中来：徐伟、矫思琦、张玲、高扬、陈孝国讨论了平方损失函数下负二项分布参数的估计问题，尤其是建立了新的平衡损失函数，获得了负二项分布参数的无偏估计同时讨论了负二项分布与Poisson分布之间的关系并给出了熵损失函数下负二项分布参数的估计。
负二项分布有两个基本模型：
（1）设p为伯努利试验中每次成功的概率，则伯努利试验中恰好出现k次成功所需要试验次数X服从参数为(k, p)的负二项分布：
，x = k,k 1,...，0 p 1，q = 1 – p
（2）设p为伯努利试验中每次成功的概率，则伯努利试验中恰好出现次成功之前失败的次数X服从参数为(p)的负二项分布，记作X~NB(p)：
，x = 0,1,2,...
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